2. Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB=AC=20 см, ВС = 24 см. Биссектриса АК равна 16 см. Найдите периметр треугольника АВК.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, у которого AB = AC = 20 см, BC = 24 см. Биссектриса AK = 16 см. Необходимо найти периметр треугольника АВК.

Периметр треугольника ABK равен сумме длин его сторон: P = AB + BK + AK.

1. Так как AK - биссектриса, то угол CAK = углу BAK.

2. BK - ?

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно углы при основании равны.

3. Рассмотрим треугольник АВК, P = AB + BK + AK = 20 + 12 + 16 = 48 см.

Ответ: 48 см.