3. В треугольнике MNK ∠M = ∠N, MN = 54 см, периметр треугольника MNK равен 170 см. Найдите длины сторон МК и NK треугольника.

В треугольнике MNK ∠M = ∠N, MN = 54 см, периметр треугольника MNK равен 170 см. Необходимо найти длины сторон МК и NK треугольника.

Так как углы при основании равны, то треугольник MNK - равнобедренный, следовательно MK = NK.

Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон: P = MN + NK + MK.

1. NK + MK = P - MN = 170 - 54 = 116 см.

2. Так как NK = MK, то NK = MK = 116 : 2 = 58 см.

Ответ: MK = NK = 58 см.