2. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Его биссектриса АК равна 15 см. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Найдите периметр треугольника АВК.

Пусть AB = x см, тогда AC = x см, BC = (50 - 2x) см. Биссектриса AK делит треугольник ABC на два треугольника: ABK и ACK. Периметр треугольника ABK равен AB + BK + AK. BK = 1/2 BC, так как AK - биссектриса, следовательно BK = (50 - 2x) / 2 = 25 - x.

Периметр треугольника ABK = x + (25 - x) + 15 = 40 см.

Ответ: 40 см.