3. В треугольнике MNK ∠M = ∠N, периметр треугольника MNK равен 192 см, сумма длин сторон MK и MN равна 124 см. Найдите длину стороны MN.

Так как углы M и N равны, то треугольник MNK равнобедренный, и MK = NK. Пусть MN = x, тогда MK = NK = (124 - x)/2

Периметр треугольника MNK равен MN + MK + NK = 192.

x + 124 - x = 192

124 - x = 192 - x

x + (124 - x) = 192

2x = 192 - 124

2x = 68

x = 34

MN + MK = 124, значит MK = 124 - MN = 124 - 34 = 90

NK = MK = (192 - x)/2

Тогда

MN+MK+NK = 192

MN+(124-MN)=192

124+MN=192

MN= 192-124

MN=68

Ответ: 68 см