Дан вектор \(\vec a\). Постройте вектор \(\vec b=\frac12\vec a\). Как изменится длина? Направление?

Коэффициент \(\frac12\) положительный, поэтому векторы сонаправлены, а длина нового вектора вдвое меньше: \(|\vec b|=\frac12|\vec a|\).

Схема условная, поскольку конкретный вектор \(\vec a\) не изображён.

Ответ: длина уменьшится в 2 раза; направление не изменится.