Дан выпуклый четырехугольник, у которого нет параллель- ных сторон. Где находится такая точка, которая одновременно рав- ноудалена от двух пар его противоположных сторон? Сколько мо- жет быть таких точек?

Решение:

В выпуклом четырехугольнике, у которого нет параллельных сторон, точка, равноудаленная от двух пар его противоположных сторон, находится на пересечении биссектрис углов, образованных продолжениями этих сторон.

Такая точка может быть только одна, так как биссектрисы двух углов пересекаются в одной точке.

Ответ: на пересечении биссектрис углов, образованных продолжениями противоположных сторон; одна точка.