Дана точка О. Нарисуйте на плоскости множество всех таких точек М, что а) ОМ = 3 см; б) ОМ <3 см; в) 2 см <ОМ <3 см.

Решение:

а) OM = 3 см: Множество всех точек M, находящихся на расстоянии 3 см от точки O, представляет собой окружность с центром в точке O и радиусом 3 см.

б) OM < 3 см: Множество всех точек M, находящихся на расстоянии менее 3 см от точки O, представляет собой круг с центром в точке O и радиусом 3 см (без границы окружности).

в) 2 см < OM < 3 см: Множество всех точек M, находящихся на расстоянии от 2 см до 3 см от точки O, представляет собой кольцо, ограниченное двумя окружностями с центром в точке O и радиусами 2 см и 3 см (без границ окружностей).

Ответ: а) окружность; б) круг; в) кольцо.