6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 ... Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6; ... Первый член a₁ = 4, разность d = 3,8 - 4 = -0,2. Найдем n, при котором член прогрессии станет меньше или равен 0. $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ $$a_n = 4 + (n-1)(-0,2)$$ Нужно найти n, при котором $$a_n \le 0$$. $$4 + (n-1)(-0,2) \le 0$$ $$4 - 0,2n + 0,2 \le 0$$ $$4,2 - 0,2n \le 0$$ $$0,2n \ge 4,2$$ $$n \ge \frac{4,2}{0,2}$$ $$n \ge 21$$ Это означает, что 21-й член прогрессии будет меньше или равен 0, а все предыдущие члены (с 1-го по 20-й) будут положительными. **Ответ: 20**