5. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 Найдите десятый член прогрессии. Выясните принадлежит ли число 25,4 этой прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2; ...

1. Найдём разность прогрессии: $$d = 3.6 - 4 = -0.4$$.
2. Найдём десятый член прогрессии: $$a_{10} = a_1 + (10-1)d = 4 + 9(-0.4) = 4 - 3.6 = 0.4$$.
3. Проверим, принадлежит ли число 25.4 этой прогрессии. Общий член прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.
4. $$25.4 = 4 + (n-1)(-0.4)$$.
5. $$25.4 - 4 = (n-1)(-0.4)$$.
6. $$21.4 = (n-1)(-0.4)$$.
7. $$n-1 = \frac{21.4}{-0.4} = -53.5$$.
8. $$n = -52.5$$.

Так как $$n$$ не является натуральным числом, то число 25.4 не принадлежит этой прогрессии.

Ответ: Десятый член равен 0.4. Число 25.4 не принадлежит этой прогрессии.