5. В арифметической прогрессии (Х), Х6 = 10, х9 = 40. Найдите х8?

5. В арифметической прогрессии (х_n), х₆ = 10, х₉ = 40. Найдите х₈?

В арифметической прогрессии каждый член равен среднему арифметическому соседних членов, поэтому:

х₈ = (х₇ + х₉) / 2

Чтобы найти x₈, сначала найдем разность d:

x₉ = x₆ + 3d

40 = 10 + 3d

3d = 30

d = 10

Теперь найдем x₇, используя x₆ и d:

x₇ = x₆ + d = 10 + 10 = 20

Теперь найдем x₈:

x₈ = (x₇ + x₉) / 2 = (20 + 40) / 2 = 60 / 2 = 30

Ответ: 30