558. Дана арифметическая прогрессия (а), у которой a₁ = 32 и d = -1,5. Является ли членом этой прогрессии число: б) -28?

Для того чтобы проверить, является ли число -28 членом данной арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] где: \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии. Подставим известные значения и проверим, существует ли натуральное число n, удовлетворяющее уравнению: \[-28 = 32 + (n-1)(-1.5)\] Решим уравнение: \[-28 = 32 - 1.5n + 1.5\] \[-28 - 32 - 1.5 = -1.5n\] \[-61.5 = -1.5n\] \[n = \frac{-61.5}{-1.5}\] \[n = 41\] Так как n = 41 является натуральным числом, то число -28 является 41-м членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: да, число -28 является членом данной арифметической прогрессии (41-м членом).

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!