Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит ромб ABCD. Диагонали ромба пересекаются в точке О, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны АВ. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые АС и SD 2) прямые SA и BD 3) прямые SM и АВ 4) прямые SB и CD 5) прямые SO и АВ В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение:
Краткое пояснение: В пирамиде нужно найти пары прямых, которые образуют прямой угол.
Разбираемся:
- Так как SO перпендикулярна плоскости основания, то SO перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. АВ лежит в плоскости основания, следовательно, SO перпендикулярна АВ.
- SM перпендикулярна АВ, так как медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является высотой.
Ответ: 35
Похожие
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 115°. На стороне АВ отмечена точка D так, что AD = АС. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
- Из вершины В ромба АВСD проведён перпендикуляр ВЕ к стороне AD. Найдите длину диагонали BD, если известно, что отрезки равны АЕ = 7 и ED = 18.
- Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Центр основания — точка О. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что сторона основания равна 6, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60°. Найдите длину отрезка SO.
- В коробке лежат 12 белых, 8 красных и несколько чёрных маркеров. Известно, что вероятность достать наугад красный маркер равна 0,2. Найдите вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется чёрным.
- В туристической группе 50 человек. Из них 32 человека посещали Париж, 25 человек - Рим, а 6 человек не были ни в одном из этих городов. Сколько туристов из этой группы посетили только один из этих двух городов (или Париж, или Рим)?
- Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что в сумме выпало больше 8 очков. Какова вероятность того, что хотя бы при одном броске выпало 6 очков?
- Биатлонист два раза стреляет по мишени. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,6. Если биатлонист попадает при первом выстреле, то вероятность попадания при втором равна 0,8. Если промахивается — вероятность попадания при втором выстреле равна 0,3. Какова вероятность того, что биатлонист попадёт по мишени ровно один раз?
