Дана функция f(x) = −x² + 2x + 8. 6) Постройте график функции y = f(|x|).

При \(x\ge0\) имеем \(f(|x|)=-x^2+2x+8\). При \(x<0\) график получается отражением правой части графика относительно оси \(Oy\). Поэтому функция чётная; её формула: \(y=-x^2+2|x|+8\).

Нули: \(|x|=4\), то есть \(x=-4\) и \(x=4\). Вершины двух ветвей: \((-1;9)\) и \((1;9)\); график симметричен относительно оси \(Oy\).