4. Дана функция у = f(x), где f(x)=√XGWPIG Решите уравнение f(x²)-3f(x)-10=0.

4. Дана функция $$y = f(x)$$, где $$f(x) = \sqrt{x}$$. Решим уравнение $$f(x^2) - 3f(x) - 10 = 0$$. Подставим функцию в уравнение: $$\sqrt{x^2} - 3\sqrt{x} - 10 = 0$$. $$|x| - 3\sqrt{x} - 10 = 0$$. Заметим, что функция определена при $$x \geq 0$$, поэтому $$|x| = x$$. Тогда уравнение примет вид: $$x - 3\sqrt{x} - 10 = 0$$. Пусть $$t = \sqrt{x}$$, тогда $$t^2 - 3t - 10 = 0$$. Решим квадратное уравнение: $$t = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} = \frac{3 \pm 7}{2}$$. $$t_1 = \frac{3+7}{2} = 5$$, $$t_2 = \frac{3-7}{2} = -2$$. Так как $$t = \sqrt{x}$$, то $$t \geq 0$$, следовательно, $$t = 5$$. Тогда $$\sqrt{x} = 5$$, возведем в квадрат: $$x = 25$$. Ответ: x = 25