1. Постройте график функции у = √x−1. По графику найдите исли а) значения функции при значении аргумента, равном – 7; 6) значение аргумента, если значение функции равно 2; в) решение неравенства у(х) < 0.

1. Функция $$y = \sqrt{x-1}$$ определена при $$x-1 \geq 0$$, то есть $$x \geq 1$$. а) Значение аргумента равно -7. Так как область определения функции $$x \geq 1$$, то при $$x=-7$$ функция не определена, график построить нельзя. б) Значение функции равно 2, то есть $$\sqrt{x-1} = 2$$. Возведем обе части в квадрат: $$x-1 = 4$$. Отсюда $$x=5$$. в) Решение неравенства $$y(x) < 0$$, то есть $$\sqrt{x-1} < 0$$. Так как квадратный корень всегда неотрицателен, то $$\sqrt{x-1} \geq 0$$ для всех $$x$$ из области определения. Следовательно, $$\sqrt{x-1} < 0$$ не имеет решений. Ответ: а) функция не определена; б) x=5; в) нет решений