2. Дана геометрическая прогрессия $$(c_n)$$, в которой $$c_1 = 5$$, $$q = 2$$. Найдите: $$c_3$$; $$c_5$$; $$c_k$$.

В геометрической прогрессии общий член $$c_n$$ можно найти по формуле: $$c_n = c_1 \cdot q^{n-1}$$ Где $$c_1$$ - первый член, $$q$$ - знаменатель, $$n$$ - номер члена. Найдём $$c_3$$: $$c_3 = 5 \cdot 2^{3-1} = 5 \cdot 2^2 = 5 \cdot 4 = 20$$ Найдём $$c_5$$: $$c_5 = 5 \cdot 2^{5-1} = 5 \cdot 2^4 = 5 \cdot 16 = 80$$ Чтобы найти $$c_k$$, просто подставим $$k$$ в формулу для $$c_n$$: $$c_k = 5 \cdot 2^{k-1}$$ Ответ: $$c_3 = $$ **20**; $$c_5 = $$ **80**; $$c_k = $$ **$$5 \cdot 2^{k-1}$$**