Дана окружность, длина которой равна 12π. Найдите площадь сектора круга, ограниченного этой окружностью, если угол этого сектора 40°.

Длина окружности L = 2πR. 12π = 2πR, следовательно R = 6. Площадь круга S = πR^2 = π * 6^2 = 36π. Площадь сектора равна (угол сектора / 360°) * Площадь круга. Площадь сектора = (40° / 360°) * 36π = (1/9) * 36π = 4π.