4. Дана правильная треугольная призма. Выясните взаимное расположение: 1. AB и C₁C; 2. CC₁ и (ABC); 3. (ABC) и (A₁B₁C₁); 4. Вычислите объём призмы, если площадь основания равна 24 см², а боковое ребро-7см.

Рассмотрим взаимное расположение:

1. AB и C₁C - скрещивающиеся прямые, так как они не лежат в одной плоскости и не параллельны.


2. CC₁ и (ABC) - прямая CC₁ перпендикулярна плоскости (ABC), так как призма прямая.


3. (ABC) и (A₁B₁C₁) - плоскости параллельны, так как это основания правильной призмы.

Вычислим объем призмы:

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро). $$V = S_{осн} \cdot h$$

В данном случае, $$S_{осн} = 24 \text{ см}^2$$ и $$h = 7 \text{ см}$$.

$$V = 24 \cdot 7 = 168 \text{ см}^3$$

Ответ: Объем призмы равен 168 см³