3. Решите неравенство: 1) $$81^{-x} \geq \left(\frac{1}{9}\right)^{3x+2}$$

Решим неравенство: $$81^{-x} \geq \left(\frac{1}{9}\right)^{3x+2}$$

Преобразуем обе части неравенства, приведя к общему основанию: $$\left(9^2\right)^{-x} \geq \left(9^{-1}\right)^{3x+2}$$

$$9^{-2x} \geq 9^{-3x-2}$$

Так как основание 9 > 1, то знак неравенства не меняется при переходе к показателям степени:

$$-2x \geq -3x - 2$$

Перенесем -3x в левую часть неравенства:

$$-2x + 3x \geq -2$$

$$x \geq -2$$

Ответ: $$x \geq -2$$