Дана прямоугольная трапеция ABCD (<A= 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой, и она равна двум радиусам вписанной окружности, то есть 2 * 9 = 18 см.

Пусть основания трапеции a и b, тогда:

$$a + b = 18 + 24 = 42$$

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$m = (a + b) / 2 = 42 / 2 = 21$$

Ответ: 21 см