Превращения можно осуществить следующими реакциями:
1) Разложение нитрата меди (II) при нагревании:
$$2Cu(NO_3)_2(т) \xrightarrow{t^o} 2CuO(т) + 4NO_2(г) + O_2(г)$$
Затем, восстановление меди из оксида меди (II) водородом:
$$CuO(т) + H_2(г) \xrightarrow{t^o} Cu(т) + H_2O(г)$$
2) Растворение меди в концентрированной азотной кислоте:
$$Cu + 4HNO_3(конц.) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O$$
Или можно использовать электролиз раствора соли меди:
$$Cu(NO_3)_2 + H_2O \xrightarrow{электролиз} Cu + O_2 + 2HNO_3$$
3) Получение гидроксида меди (II) из нитрата меди (II) и щелочи:
$$Cu(NO_3)_2(р-р) + 2NaOH(р-р) \rightarrow Cu(OH)_2(т) + 2NaNO_3(р-р)$$
Итого, схема уравнений реакций:
$$Cu(NO_3)_2 \xrightarrow{t^o} CuO \xrightarrow{H_2, t^o} Cu \xrightarrow{HNO_3 конц.} Cu(NO_3)_2 \xrightarrow{NaOH} Cu(OH)_2$$