1. Превращение $$Cu(NO_3)_2 \rightarrow Cu$$:
$$Cu(NO_3)_2 + Fe \rightarrow Cu + Fe(NO_3)_2$$ (реакция замещения, медь вытесняется железом из раствора)
2. Превращение $$Cu \rightarrow X$$:
$$2Cu + O_2 \xrightarrow{t} 2CuO$$ (окисление меди кислородом воздуха при нагревании)
3. Превращение $$X \rightarrow Cu(OH)_2$$, где $$X = CuO$$:
$$CuO + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2O$$
$$CuCl_2 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow + 2NaCl$$
Или
$$CuO + H_2O \rightarrow Cu(OH)_2$$ - реакция не идет, так как $$CuO$$ - нерастворимый оксид