Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
12. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O – точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и BC 2) прямые SM и NP 3) прямые SN и NP 4) прямые SA и CP 5) прямые SB и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
По условию, SA перпендикулярна плоскости основания ABC. Следовательно, SA перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Значит, SA перпендикулярна BC и CP. Таким образом, варианты 1) и 4) подходят.
Ответ: 14
Похожие
- 10. Найдите tg 2α, если cosα = $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $\frac{3π}{2} < α < 2π$.
- 11. На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно так, что AM=6, MB=8, AN = 4 и NC = 12. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AMN равна 9.
- 12. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O – точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и BC 2) прямые SM и NP 3) прямые SN и NP 4) прямые SA и CP 5) прямые SB и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
