Данный угол и два смежных с ним составляют в сумме 338°. Найдите данный угол и угол, смежный с ним.

Пусть данный угол равен $$x$$, тогда смежный с ним угол равен $$180 - x$$. Два смежных угла с данным углом тоже равны $$180-x$$. По условию их сумма равна 338°.

Составим и решим уравнение:

$$x + (180 - x) + (180 - x) = 338$$

$$360 - x = 338$$

$$-x = 338 - 360$$

$$-x = -22$$

$$x = 22$$

Данный угол равен 22°, тогда смежный с ним угол равен $$180 - 22 = 158$$ градусов.

Ответ: 22°, 158°.