Дано: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 70° ∠AOB − ∠BOC = 75° Найти: ∠AOF, ∠EOF, ∠DOE

Так как углы ∠AOB и ∠BOC - смежные, то ∠AOB + ∠BOC = 180°. Тогда ∠COD + 70° = 180°. ∠COD = 180° - 70° = 110°. ∠DOE = ∠AOB (как вертикальные). Из системы уравнений: ∠AOB + ∠BOC = 180° ∠AOB - ∠BOC = 75° Сложим уравнения: 2∠AOB = 255° ∠AOB = 127.5° ∠DOE = ∠AOB = 127.5° ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 127.5° = 52.5° ∠AOF = ∠BOC = 52.5° (как вертикальные) ∠EOF = 180° - ∠DOE = 180° - 127.5° = 52.5° (как смежные) Ответ: ∠AOF = 52.5°, ∠EOF = 52.5°, ∠DOE = 127.5°