5. Дано: ▲ ADC прямоугольны, AM- биссектриса ZA. АН - высота, Z MAH = 10°. Найти: 2 ADC.

Так как треугольник ADC прямоугольный, то ∠DAC + ∠DCA = 90°.

AM - биссектриса угла A, следовательно, ∠DAM = ∠MAC = ∠DAC / 2.

АН - высота, следовательно, ∠AHC = 90°.

Рассмотрим треугольник AHC.

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Найдем угол HAC: $$∠HAC = 90° - ∠DCA$$

∠MAC = ∠MAH + ∠HAC

∠DAC / 2 = 10° + 90° - ∠DCA

∠DAC = 20° + 180° - 2∠DCA

∠DAC = 200° - 2∠DCA

∠DAC + ∠DCA = 90°

200° - 2∠DCA + ∠DCA = 90°

-∠DCA = -110°

∠DCA = 110°, что невозможно, так как треугольник ADC прямоугольный.

В условии задачи есть ошибка. При ∠MAH = 10° невозможно найти ∠ADC.

Треугольник AHC: ∠ACH = 90 - ∠HAC

∠DAC = 2 * ∠MAC

∠MAC = ∠MAH + ∠HAC

∠MAC = 10 + ∠HAC

∠DAC = 2 * (10 + ∠HAC)

∠DAC = 20 + 2 * ∠HAC

∠ADC = 90 - ∠DAC

∠ADC = 90 - (20 + 2 * ∠HAC)

∠ADC = 70 - 2 * ∠HAC

В данном случае, не хватает данных, чтобы найти ∠ADC, нужны данные либо по ∠DAC, либо по ∠HAC.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.