Контрольные задания > 4. Дано: △ ABC AD = BD = DC ∠ DBC = 55° Найти: 2 ВАС, ∠ BCA, ∠ ABC.
Вопрос:

4. Дано: △ ABC AD = BD = DC ∠ DBC = 55° Найти: 2 ВАС, ∠ BCA, ∠ ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠BAC = 55°, ∠BCA = 55°, ∠ABC = 110°

Краткое пояснение: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой проведена, то этот треугольник прямоугольный. Используем свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме углов треугольника.

Смотри, как это работает:

  1. Рассмотрим треугольник BDC. Так как BD = DC, то треугольник BDC равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, ∠BCA = ∠DBC = 55°.
  2. Рассмотрим треугольник ABD. Так как AD = BD, то треугольник ABD равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, ∠BAC = ∠DBA = 55°.
  3. Теперь найдем угол ABC. Угол ABC состоит из двух углов: ∠DBA и ∠DBC. Таким образом, ∠ABC = ∠DBA + ∠DBC = 55° + 55° = 110°.

Ответ: ∠BAC = 55°, ∠BCA = 55°, ∠ABC = 110°

Математика — «Цифровой атлет»

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие