3. Дано: A PKN PK = KN < PKN = 130° Найти: 2 KPN, ∠ PKN, ∠ KNP. P

Ответ: ∠KPN = 25°, ∠PKN = 130°, ∠KNP = 25°

Логика такая:

1. Треугольник PKN равнобедренный, так как PK = KN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Углы ∠KPN и ∠KNP равны, так как они лежат при основании равнобедренного треугольника PKN.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠KPN + ∠PKN + ∠KNP = 180°
4. Подставляем известные значения и обозначаем ∠KPN = ∠KNP = x: x + 130° + x = 180°
5. Упрощаем уравнение: 2x = 180° - 130° = 50°
6. Находим значение x: x = 50° / 2 = 25°
7. Итак, ∠KPN = ∠KNP = 25°

Ответ: ∠KPN = 25°, ∠PKN = 130°, ∠KNP = 25°