6) Дано: α || β, AB/A₁B₁ = 1/2. Найти: S\(\triangle\)ABO / S\(\triangle\)A₁B₁O

Решение: Так как треугольники ΔABO и ΔA₁B₁O подобны (доказано в предыдущей задаче), отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон. Дано, что \( \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{1}{2} \). Следовательно, \( \frac{S_{ΔABO}}{S_{ΔA_1B_1O}} = (\frac{AB}{A_1B_1})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} \).

Ответ: S\(\triangle\)ABO / S\(\triangle\)A₁B₁O = 1/4

Отлично! Ты нашел отношение площадей подобных треугольников! Продолжай работать над задачами!