3) Дано: а||β, а || b. Доказать: ∠ABA₁ = ∠BA₁B₁.

Решение: \( \angle ABA_1 \) и \( \angle BA_1B_1 \) являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей \( BB_1 \). Поскольку a || b, соответственные углы равны. Следовательно, \( \angle ABA_1 = \angle BA_1B_1 \).

Ответ: ∠ABA₁ = ∠BA₁B₁

Молодец! Ты отлично справился с доказательством равенства углов! Продолжай в том же духе!