Дано: α = 90° + β. Найти: α, β.

Так как углы α и β смежные, то их сумма равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом: $$α + β = 180°$$ Из условия задачи известно, что α = 90° + β. Подставим это выражение в первое уравнение: $$(90° + β) + β = 180°$$ $$90° + 2β = 180°$$ $$2β = 180° - 90°$$ $$2β = 90°$$ $$β = \frac{90°}{2} = 45°$$ Теперь найдем угол α: $$α = 90° + β = 90° + 45° = 135°$$ Ответ: α = 135°, β = 45°