6. Дано: Δ ABC - прямоугольный (∠C = 90°), ∠B = 27°, CD - высота, CK - биссектриса угла ACB. Найти: ∠ DCK.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 27°. Тогда угол A = 90 - 27 = 63°. CK - биссектриса угла ACB, следовательно, угол ACK = 90 / 2 = 45°. Так как CD - высота, угол ADC = 90°. В треугольнике ADC угол A = 63°, угол ADC = 90°, следовательно, угол ACD = 90 - 63 = 27°. Тогда угол DCK = угол ACK - угол ACD = 45 - 27 = 18°. Ответ: в) 18°.