Дано: ΔABC (AB = BC), ∠BAC = 75°, AD - биссектриса ∠A. Найти: ∠B

Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD = 75° / 2 = 37.5°.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = 75°.

Теперь найдем угол B: ∠B = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 75° - 75° = 30°.

Ответ: ∠B = 30°