Внешний угол треугольника равен 140°. Внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.

Пусть один из внутренних углов равен $$3x$$, тогда другой внутренний угол равен $$4x$$. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Значит, смежный внутренний угол равен $$180°-140°=40°$$. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому $$3x + 4x + 40° = 180°$$.

Решаем уравнение:

$$7x = 180° - 40°$$

$$7x = 140°$$

$$x = 20°$$

Тогда первый внутренний угол равен $$3 * 20° = 60°$$, второй внутренний угол равен $$4 * 20° = 80°$$.

Ответ: Внутренние углы треугольника: 40°, 60°, 80°.