Дано: ΔABC (AB=BC), ∠BAC=75°, AD - биссектриса ∠A. Найти ∠B.

Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 75° / 2 = 37.5°. Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA = 75°. Тогда угол ∠B = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 75° - 75° = 30°. Ответ: ∠B = 30°