№13 Дано: ∠ABC:∠BCA:∠BAC = 2:3:5. Найдите углы треугольника.

Пусть ∠ABC = 2x, ∠BCA = 3x, ∠BAC = 5x.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

$$2x + 3x + 5x = 180°$$ $$10x = 180°$$ $$x = 18°$$

Тогда:

• ∠ABC = 2 * 18° = 36°
• ∠BCA = 3 * 18° = 54°
• ∠BAC = 5 * 18° = 90°

Ответ: ∠ABC = 36°, ∠BCA = 54°, ∠BAC = 90°