Дано: ∠AOB: ∠BOC = 2:3. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

Пусть ∠AOB = 2x, тогда ∠BOC = 3x.

∠AOB и ∠BOC - смежные углы, значит ∠AOB + ∠BOC = 180°.

Составим уравнение: 2x + 3x = 180°.

5x = 180°.

x = 36°.

∠AOB = 2 * 36° = 72°.

∠BOC = 3 * 36° = 108°.

∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, значит ∠COD = ∠AOB = 72°.

∠BOC и ∠AOD - вертикальные углы, значит ∠AOD = ∠BOC = 108°.

Ответ: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°, ∠COD = 72°, ∠AOD = 108°.