Дано: ∠AOB < ∠BOC на 82°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = x + 82°.

∠AOB и ∠BOC - смежные углы, значит ∠AOB + ∠BOC = 180°.

Составим уравнение: x + x + 82° = 180°.

2x = 180° - 82° = 98°.

x = 49°.

∠AOB = 49°.

∠BOC = 49° + 82° = 131°.

∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, значит ∠COD = ∠AOB = 49°.

∠BOC и ∠AOD - вертикальные углы, значит ∠AOD = ∠BOC = 131°.

Ответ: ∠AOB = 49°, ∠BOC = 131°, ∠COD = 49°, ∠AOD = 131°.