Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB (для рисунка 4).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

На рисунке 4 ∠AOD и ∠COB - вертикальные углы, вертикальные углы равны. Следовательно, ∠AOD = ∠COB.

∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°.

Так как ∠AOC и ∠COB - смежные углы, то их сумма равна 180°, ∠AOC = 180° - ∠COB.

∠AOD + ∠AOC + ∠COB = ∠COB + 180° - ∠COB + ∠COB = 180° + ∠COB = 210°

∠COB = 210° - 180° = 30°.

∠AOD = ∠COB = 30°.

∠AOD и ∠DOB - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠DOB = 180° - ∠AOD = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.