10. Дано: ∠AOD = ∠KOE. Доказать: ∠DOK = ∠EOB.

∠AOE = ∠AOD + ∠DOE.

∠KOB = ∠KOE + ∠EOB.

Так как ∠AOD = ∠KOE, то:

∠DOE = ∠EOB.

∠DOK = ∠EOB (как вертикальные углы).

Что и требовалось доказать.