2. Дано: 21 + ∠2 = 180°, ∠3 на 70° меньше 24 (рис. 3.178). Найти: 23, 24.

2. Дано: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, $$\angle 3$$ на $$70^\circ$$ меньше $$\angle 4$$.

Найти: $$\angle 3, \angle 4$$.

Решение:

$$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - смежные, следовательно, $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$.

$$\angle 1$$ и $$\angle 4$$ - соответственные, следовательно, $$\angle 1 = \angle 4$$.

$$\angle 2$$ и $$\angle 3$$ - соответственные, следовательно, $$\angle 2 = \angle 3$$.

Пусть $$\angle 3 = x$$, тогда $$\angle 4 = x + 70^\circ$$.

Т.к. $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, $$\angle 1 = \angle 4$$, $$\angle 2 = \angle 3$$, то $$\angle 4 + \angle 3 = 180^\circ$$.

Составим и решим уравнение:

$$x + x + 70 = 180$$

$$2x + 70 = 180$$

$$2x = 110$$

$$x = 55$$

Тогда,

$$\angle 3 = 55^\circ$$

$$\angle 4 = 55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$$

Ответ: $$\angle 3 = 55^\circ$$, $$\angle 4 = 125^\circ$$.