Дано: α = 3β. Найти α и β. На рисунке углы α и β — смежные.

Так как углы α и β смежные, их сумма равна 180°:

\(\alpha + \beta = 180^\circ\).

По условию \(\alpha = 3\beta\). Подставим:

\(3\beta + \beta = 180^\circ\),

\(4\beta = 180^\circ\),

\(\beta = 45^\circ\).

Тогда \(\alpha = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ\).

Ответ: α = 135°, β = 45°.