Найти ∠BOC, если ∠COE = 32°, ∠EOD = 32°, а прямые AC и BD пересекаются в точке O.

Сначала найдём угол COD:

\(\angle COD = \angle COE + \angle EOD = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ\).

Углы ∠BOC и ∠AOD — вертикальные, а ∠BOC и ∠COD являются смежными. Поэтому:

\(\angle BOC + \angle COD = 180^\circ\).

\(\angle BOC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 116°.