1. Дано: а||b, ∠1+ ∠2 = 250°. Найти: ∠3.

Т.к. a||b, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны.

По условию ∠1+ ∠2 = 250°, значит углы ∠1 и ∠2 не являются односторонними. Угол ∠2 и угол, вертикальный углу ∠3, являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей. Т.к. вертикальные углы равны, то ∠3 и ∠2 - односторонние.

Пусть ∠3 = x, тогда ∠1 = 250° - ∠2 = 250° - x

∠1 и ∠3 - соответственные углы, значит они равны. ∠1 = ∠3 = x

Получаем уравнение:

x = 250° - x

2x = 250°

x = 125°

Значит ∠3 = 125°

Ответ: ∠3 = 125°.