1. Дано: а || ь, с – секущая, 21 + 2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Дано: $$a \parallel b$$, c - секущая, $$\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$$.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

1. Т.к. $$a \parallel b$$, то $$ \angle 1 = \angle 3$$, $$ \angle 2 = \angle 4$$ как соответственные.
2. $$ \angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$$, $$ \angle 1 = \angle 3$$, $$ \angle 2 = \angle 4$$, то $$ \angle 1 + \angle 2 = \angle 3 + \angle 4 = 102^\circ$$
3. $$ \angle 3 + \angle 4 = 102^\circ$$, а также $$ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$$ как смежные, то $$ \angle 3 = \angle 4 = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$
4. $$ \angle 1 = \angle 3 = 78^\circ$$, $$ \angle 2 = \angle 4 = 102^\circ$$
5. $$ \angle 5 = \angle 7 = \angle 1 = 78^\circ$$, $$ \angle 6 = \angle 8 = \angle 2 = 102^\circ$$ как вертикальные.

Ответ: $$ \angle 1 = 78^\circ$$,$$ \angle 2 = 102^\circ$$, $$ \angle 3 = 78^\circ$$, $$ \angle 4 = 102^\circ$$, $$ \angle 5 = 78^\circ$$, $$ \angle 6 = 102^\circ$$, $$ \angle 7 = 78^\circ$$, $$ \angle 8 = 102^\circ$$.