1. Дано: а || ь, с секущая, ∠1-∠2 = 102° (рис. 3.173). Найти: Все образовавшиеся углы.

Дано: $$a || b$$, $$c$$ - секущая, $$∠1 - ∠2 = 102°$$.

Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

1. Пусть $$∠2 = x$$, тогда $$∠1 = x + 102°$$.
2. Т.к. $$a || b$$, то $$∠1 + ∠2 = 180°$$ (как внутренние односторонние).
3. Подставим значения: $$x + 102° + x = 180°$$.
4. Решим уравнение: $$2x = 180° - 102°$$.
5. $$2x = 78°$$.
6. $$x = 39°$$.
7. Значит, $$∠2 = 39°$$, $$∠1 = 39° + 102° = 141°$$.
8. $$∠3 = ∠1 = 141°$$ (как соответственные).
9. $$∠4 = ∠2 = 39°$$ (как соответственные).
10. $$∠5 = ∠2 = 39°$$ (как вертикальные).
11. $$∠6 = ∠1 = 141°$$ (как вертикальные).
12. $$∠7 = ∠4 = 39°$$ (как вертикальные).
13. $$∠8 = ∠3 = 141°$$ (как вертикальные).

Ответ: $$∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 141°$$, $$∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 39°$$.