1. Дано: а || b, с – секущая, ∠1 – ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x - 102°.

Т.к. a || b, то ∠1 и ∠2 - соответственные углы, и они равны между собой:

$$ x + x - 102^\circ = 180^\circ $$ $$ 2x = 282^\circ $$ $$ x = 141^\circ $$

Значит, ∠1 = 141°, а ∠2 = 141° - 102° = 39°.

Угол, смежный с ∠1, равен 180° - 141° = 39°.

Угол, смежный с ∠2, равен 180° - 39° = 141°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов, которые попарно равны. Таким образом, все образовавшиеся углы равны 141° и 39°.

Ответ: 141°; 39°