2. Дано: А 22. 23 = 120°. Найти: 24.

2. Дано: $$\angle 1 = \angle 2$$, $$\angle 3 = 120^\circ$$.

Найти: $$\angle 4$$.

Решение:

В треугольнике сумма всех углов равна 180°.

$$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$

Т.к. $$\angle 1 = \angle 2$$, то

$$2 \cdot \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ$$

$$2 \cdot \angle 1 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$

$$\angle 1 = 30^\circ = \angle 2$$

$$\angle 4$$ - внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

$$\angle 4 = \angle 1 + \angle 2 = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$$

Ответ: $$\angle 4 = 60^\circ$$