Дано: AADC - равносторонний, AB=BC, AB + AC = 13 см, P(ABC) = 21 см. Найти: P(ADC).

Пусть сторона равностороннего треугольника AADC равна x, то есть AD = DC = AC = x.

Тогда периметр треугольника AADC равен P(AADC) = 3x.

Пусть AB = BC = y.

Периметр треугольника ABC равен P(ABC) = AB + BC + AC = 2y + x = 21 см (по условию).

Также дано, что AB + AC = y + x = 13 см.

Мы получили систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2y + x = 21 \\ y + x = 13 \end{cases} $$

Выразим y из второго уравнения: y = 13 - x.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2(13 - x) + x = 21.

Раскроем скобки: 26 - 2x + x = 21.

Упростим уравнение: 26 - x = 21.

Решим уравнение относительно x: x = 26 - 21 = 5 см.

Теперь мы знаем, что сторона равностороннего треугольника AADC равна 5 см.

Тогда периметр треугольника AADC равен P(AADC) = 3x = 3 * 5 = 15 см.

Ответ: P(AADC) = 15 см