Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Дано: AB = CD, ∠1 = ∠2, E – середина АС, ВЕ = 10 см (рис. 2). Найти: DE.
Ответ:
Рассмотрим треугольники ABE и CDE.
По условию, AB = CD, ∠1 = ∠2.
Так как E - середина AC, то AE = CE.
Следовательно, треугольники ABE и CDE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует, что BE = DE.
Так как BE = 10 см, то DE = 10 см.
Ответ: DE = 10 см
Похожие
- 1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, если АВ = 12 см, АС = 3 см, BD = 4 см.
- 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.
- 3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
- 4. Смежные углы относятся как 1: 2. Найдите эти смежные углы.
- 5. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.
- 6. Дано: α = 30°, β = 140° (рис. 1). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
- 7. Дано: AB = CD, ∠1 = ∠2, E – середина АС, ВЕ = 10 см (рис. 2). Найти: DE.
- 8. Известно, что ΔABC = ΔA1B1C1 причем ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D₁ так, что CD = C1D1. Докажите, что ΔCBD = ΔC1B1D1.
